Поступашки – Олимпиады, ЕГЭ, ДВИ

Камрады, а вот и очередной подгон в виде коротких решений сегодняшнего отбора олимпиады «Будущие исследователи - будущее науки»

1. Делим обе части обеих неравенств на c^2, предварительно проверив с=0 и убедившись, что все работает. Делаем замену a/c=x, b/c=y. Получаем дано 1+xy
2. Если 2 числа рациональны, то и их квадраты рациональны. Возводим в квадрат cosx и sinx+sqrt3/4, складываем, получаем, используя основное тригонометрическое тождество, что 1,75+sqrt3 sinx рационально, а следовательно, sinx представим в виде q sqrt3, где q рационально. Подставляем в изначальное число. Оно рационально только при q=-1/2. При таком q остается решить простейшее тригонометрическое уравнение вида sinx=-sqrt3/2.(cosx тогда +-1/2, т.е тоже рационально)

3. По принципу Дирихле из 6 чисел как минимум 2 дают одинаковый остаток при делении на 5. Если этот остаток=0, то условие выполняется. Если нет, то в сравнении по модулю 5 выносим заменяем а на с(они ведь сравнимы), выносим за скобки, тогда в скобках b^2-d^2. Поскольку b и d мы выбираем из оставшихся 4 чисел (было 6, а а и с мы забрали), то опять же, по принципу Дирихле из них как минимум квадраты 2-х сравнимы по модулю 5 (квадраты могут давать 3 остатка при делении на 5 (0,1,4), это можно доказать отдельно, посмотрев, какие остатки дадут числа, сравнимые с 0,1,2,3,4 по модулю 5). То есть в качестве b и d просто берем 2 числа, квадраты которых сравнимы по модулю 5, задачка решена!

4. Возьмем конкретный отрезочек между точками пересечения медиан. От стороны изначального тетраэдра он составляет одну треть в силу подобия треугольников и того, что точка пересечения медиан делит каждую медиану как 2 к 1 от вершины, а от конечного тетраэдра он составляет половинку, так как является средней линией в треугольнике, образованном отраженными точками (концами этого отрезка) и точкой М.Аналогично с остальными тремя отрезочками. То есть каждая сторона нового тетраэдра составляет 2/3 от исходного. Получаем коэффициент подобия 2/3, а тогда объемы относятся как (2/3)^3=8/27

P.S. Не забываем про:

- Разбор олимпиады СПбГУ
- Разбор олимпиады по криптографии
- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Разбор олимпиады "Изумруд"
- Разбор олимпиады "Бибн"
- Разбор олимпиады "КФУ"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам

Камрады, а вот и очередной подгон в виде коротких решений сегодняшнего отбора олимпиады «Надежда энергетики»

1. Нужно заметить, что 2025 делиться на 9, значит n^2+n-5 тоже кратно 9, но если мы переберем все остатки n от 0 до 8, то выражение не будет кратно 9, значит и никогда не будет делиться на 2025

2. Просто говорим, что по свойству арифметической прогрессии удвоенное второе число равно сумме первого и третьего числа, привозим подобные, возводим в квадрат, получаем квадратное уравнение на с

3. Соединяем центры трех маленьких окружностей, получаем правильный треугольник со стороной 2r, радиус описанной вокруг него окружности равен 2r/sqrt3 осталось добавить к этому значению r

4. Просто оцениваем, что x^2<=x и y^2<=y, тогда исходное выражение не превосходит 13(x+y)-8xy перепишем в виде x(13-8y)+13y это возрастающая функция относительно переменной х и параметра у на нашем промежутке, поэтому максимальное значение при х=1, подставляя получим 13+5у а так как у<=1 то эта сумма не превзойдет 13+5=18

5. Нам нужно чтобы система не имела решений, для этого поймем когда она разрешима и возьмем все остальные значения а. Система разрешима когда одно из уравнений является линейной комбинацией двух других уравнений, значит определитель расширенной матрицы должен быть равен 0, считаем определитель через параметр а и получаем квадратное уравнение у которого находятся корни. Нашим ответом будет вся числовая прямая без найденных корней

А вот и один из первых муниципов, камрады 😎😎😎

Признаемся, как отрешали?

А вот и первый отбор Высшей пробы, товарищи!

Среди всех значений параметра 𝑎, при которых квадратное уравнение 𝑥2+5𝑥+|𝑎2+4𝑎+3|+𝑎 имеет два различных корня, найдите значение, при котором модуль разности этих корней будет наибольшим.

Ну тут все просто: сначала понимаем, что модуль разности Корней - это корень из дискриминанта и он будет больше при наименьшем свободном члене, исследуем свободный члены на промежутках, смотрим значения в граничных точках и берем из них минимальное.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

Товарищи, а вот и поступашкинский разбор отборочного олимпиады Ломоносов для 11го класса😎😎😎

У вас всего одна попытка. Будьте внимательны 😉

Не забываем подписываться на наш канал , а также ждем Вас в нашей осенней школе

Товарищи, а вот и разбор отборочного этапа олимпиады СПбГУ по математике

Отборочный тур продлится до января. Сами задачи можно обсудить в боталке, они скорее классические. Всего 4 штуки, дается на них 1.5 часа. Обязательно проверяем себя (и меня тоже). Сама олимпиада в этом году в перечне с 1-ым уровнем.

Не забываем важное правило: если вы нацелены на диплом, то писать нужно ВСЕ ОТБОРЫ 100%. Даже если вы ориентированы только на технику все равно нужно писать отборы классики (и наоборот), даже если вам нужен победитель первого уровня отборы олимпиад третьего уровня все равно нужно писать.

P.S. Не забываем про:

- Разбор олимпиады по криптографии
- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Разбор олимпиады "Изумруд"
- Разбор олимпиады "Бибн"
- Разбор олимпиады "КФУ"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам

P.P.S. В разборе вместо 87 должно быть 89, все остальное корректно

Товарищи, а вот и разбор отборочного этапа олимпиады "По математике и криптографии"

Отборочный тур продлится до 17 ноября. Сами задачи можно обсудить в боталке, они все число на криптографическую тему: нужно знать комбинаторику, теорию чисел и тп. Всего 6 штук, дается на них 4 часа. Обязательно проверяем себя (и меня тоже). Сама олимпиада в этом году в перечне с0 2-ым уровнем.

Не забываем важное правило: если вы нацелены на диплом, то писать нужно ВСЕ ОТБОРЫ 100%. Даже если вы ориентированы только на технику все равно нужно писать отборы классики (и наоборот), даже если вам нужен победитель первого уровня отборы олимпиад третьего уровня все равно нужно писать.

P.S. Не забываем про:

- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Разбор олимпиады "Изумруд"
- Разбор олимпиады "Бибн"
- Разбор олимпиады "КФУ"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам

Кейс-чемпионат SKOLKOVO Start 2024 для старшеклассников

Умение работать в команде и эффективно решать сложные задачи, используя знания из разных областей — эти навыки необходимы для построения успешной карьеры. Основа их развития закладывается еще в школе.

Бизнес-бакалавриат СКОЛКОВО приглашает старшеклассников на кейс-чемпионат по комплексному решению задач. Это отличная возможность на практике отработать бизнес-компетенции.

Первый онлайн-этап пройдет 15 ноября: участники будут решать кейсы в мини-группах. Торопись с регистрацией — уже 8 ноября участники получат материалы для подготовки к чемпионату.

Финал кейс-чемпионата состоится очно 23 ноября, на Кампусе СКОЛКОВО, где команды будут решать кейс и презентуют свои решения экспертной комиссии, обратная связь от которых станет ценным опытом.

Кроме того, участники смогут побороться за дополнительные баллы для конкурса грантов и увеличить свои шансы на поступление на программу мечты: победители получат 10 баллов, призеры — 5.

Кейс-чемпионат — отличная возможность познакомиться с бизнес-бакалавриатом СКОЛКОВО, научиться решать комплексные задачи в команде, познакомиться с единомышленниками и ощутить себя частью ведущего бизнес-сообщества страны.

Заявки принимаются до 14 ноября, регистрация по ссылке

Реклама: НОУ ДПО МОСКОВСКАЯ ШКОЛА УПРАВЛЕНИЯ «СКОЛКОВО», ИНН 5032180980 erid: 2SDnjee8ZcF

Товарищи, а вот и разбор отборочного этапа олимпиады "КФУ"

Отборочный тур продлится до 29 ноября. Сами задачи можно обсудить в боталке, они скорее абитуриентские, но есть несколько задачек на классику. Всего 10 штук, дается на них 4 часа. Обязательно проверяем себя (и меня тоже). Сама олимпиада в этом году в перечне с 3-им уровнем.

Не забываем важное правило: если вы нацелены на диплом, то писать нужно ВСЕ ОТБОРЫ 100%. Даже если вы ориентированы только на технику все равно нужно писать отборы классики (и наоборот), даже если вам нужен победитель первого уровня отборы олимпиад третьего уровня все равно нужно писать.

P.S. Не забываем про:

- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Разбор олимпиады "Изумруд"
- Разбор олимпиады "Бибн"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам

Получать профессию и иметь работу со 2-го курса реально в НИУ МГСУ!

Мечтаешь о востребованной специальности и успешной карьере? Тогда Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) – это твоя возможность создать блестящее будущее!

❓ Почему НИУ МГСУ?

Лидер в образовании. Ведущий вуз России в области строительства и архитектуры с более чем 85-летней историей.

Современные программы обучения. Широкий выбор актуальных образовательных программ, которые постоянно обновляются, соответствуют требованиям внутреннего рынка и международным стандартам.

Полное погружение в профессию. Возможность трудоустройства с начальных курсов, большой выбор стажировок и проведение регулярных практик на базе крупнейших строительных проектов страны.

Квалифицированный преподавательский состав. Опытные специалисты, большие эксперты в строительстве, архитектуре и инженерии, готовые поделиться своими знаниями и опытом.

❗ Что ты получишь?

Доступ к современному научныму оборудованию, участие в исследованиях и разработках.

Нетворкинг и сопричастность к яркой и насыщенной студенческой жизни.

Возможность общения и сотрудничества с ведущими отраслевыми компаниями.

Развитие soft и hard skills.

Обучение в технологичном образовательном кампусе с уникальной инфраструктурой и архитектурой, коворкинг-зонами, современными аудиториями, передовыми лабораториями, спортивными комплексами олимпийского уровня.

✅ Стань частью дружной семьи НИУ МГСУ!

Не упусти шанс построить успешную карьеру и внести свой вклад в развитие строительной отрасли!

Подписаться на канал Главного строительного

Товарищи, а вот и стартовала регистрация на «Технокубок» 😎

В этом году олимпиада проходит в 10-й раз. Победа или призовое место дает льготы при поступлении в вуз – зачисление без экзаменов или 100 баллов за ЕГЭ по информатике.

Отборочные раунды пройдут 17 ноября, 8 и 22 декабря. Узнать подробности и подать заявку для участия можно на сайте.

Кстати, в этом году VK Education запустила программу «Программирование для школьников» – внутри курс и тренажер для освоения всей базы с нуля. Банк включает 250 задач для отработки навыков. Можно использовать задачи из банка для подготовки.

Камрады, а вот и анонс олимпиадных событий на ближайшую неделю. Напоминаю, что даты всех туров стоят в календарике. Информацию про очные туры и задания прошлых лет можно найти вот тут.

1. До 10 ноября идет отборочный тур олимпиады «Формула единства» по математике.

2. До 17 ноября проходит отборочный тур олимпиады по математике и криптографии

3. До 29 ноября отборочный тур олимпиады КФУ по математике.

4. До 20 декабря отборочный тур олимпиады РосАтом по математике . Перед прохождением отбора обязательно ознакомьтесь с нашим разбором и изучите задачи прошлых лет (1 и 2)

5. До 15 января проходит отборочный тур олимпиады "Газпром"

6. До 16 декабря проходит отбор олимпиады Бибн по математике. Перед прохождение отбора обязательно ознакомьтесь с нашим разбором.

7. До 12 января идет отборочный тур Олимпиады «Бельчонок». Перед прохождение отбора обязательно ознакомьтесь с нашим разбором.

8. До 19 января идет отборочный тур Олимпиады «Изумруд».

9. Не забываем про наш осенний курс подготовки к олимпиадам 😎😎😎

Как подготовиться к олимпиаде?

Пройдите бесплатный курс подготовки к ВСоШ по математике от Т-Образования. Усиленная подготовка к олимпиаде в формате лекций и практических заданий по каждой теме от опытных преподавателей. Доступ к курсу останется навсегда — можно вернуться к подготовке в любой момент.

Запишитесь на курс от Т-Образования за пару минут.